Введение
Глава 1. Некоторые методы анализа и статистики временных рядов 12
1.1. Методы анализа временных рядов 12
1.2. Мультифрактальный анализ 14
1.3. Выбросы 26
1.4. Скачки среднего уровня 29
1.5. Источники данных 33
1.6. Заключение к первой главе 36
Глава 2. Методы определения меры выбросов и скачкообразности временных рядов GPS 37
2.1. Пропуски во временных рядах 37
2.2. Спектральная экспонента вейвлет-преобразования 38
2.3. Псевдо-производная 41
2.4. Сходства псевдо-производной с производной 43
2.5. Свойства псевдо-производной 45
2.6. Псевдо-производная временных рядов с изломами тренда 46
2.7. Псевдо-производная временных рядов, содержащих скачки 48
2.8. Псевдо-производная временных рядов, содержащих выбросы 49
2.9. Кусочно-ступенчатая аппроксимация временного ряда
2.10. Мера скачкообразности сигнала 59
2.11. Мера выбросов во временных рядах 61
2.12. Рекуррентные формулы для стандартного отклонения 67
2.13. Заключение к второй главе 72
Глава 3. Пространственное распределение статистик временных рядов GPS 74
3.1. Построение карт спектральной экспоненты 74
3.2. Построение карт нормализованной энтропии скачков 77
3.3. Построение карт нормализованной энтропии выбросов 79
3.4. Выделение зон интенсивных движений земной коры 81
3.5. Карты мультифрактальных параметров временных рядов GPS 82
3.6. Карты логарифма дисперсии шума 95
Заключение 98
Область дальнейших исследований 102
Список литературы 105
